চতুর্থাংশ বিচ্যুতি কাকে বলে, ধর্ম ও নির্ণয়ের সূত্র | Quartile Deviation

বিষমতার পরিমাপগুলির মধ্যে অন্যতম নির্ভরযোগ্য পরিমাপ হল চতুর্থাংশ বিচ্যুতি (Quartile Deviation)। এই পর্বে চতুর্থাংশে বিচ্যুতি কাকে বলে, এর ধর্ম বা বৈশিষ্ট্য এবং নির্ণয়ের সূত্র উদাহরণ সহযোগে বিস্তারিত উল্লেখ করা হলো।

চতুর্থাংশ বিচ্যুতি কাকে বলে | Definition of Quartile Deviation

চতুর্থাংশ বিচ্যুতি হল কোনো স্কোর গুচ্ছের এমন একটি মান যা প্রথম এক চতুর্থাংশ বা ২৫ শতাংশ স্কোর এবং তৃতীয় চতুর্থাংশ বা ৭৫ শতাংশ স্কোরের মধ্যবর্তী স্থানে অবস্থান করে। অর্থাৎ কোন স্কোর গুচ্ছের ২৫ শতাংশ স্কোর এবং ৭৫ শতাংশ স্কোরের মধ্যবর্তী মান বা পরিমাপককে চতুর্থাংশ বিচ্যুতি (Quartile Deviation) বলে। এটি সংক্ষেপে Q.D. ও বলা হয়ে থাকে।

আবার সংক্ষেপে কোনো পরিসংখ্যা বন্টনের মধ্যবর্তী 50% ক্ষেত্রের অর্ধেক হল চতুর্থাংশ বিচ্যুতি। কোনো পরিসংখ্যান বন্টনের নিচ থেকে উপরের দিকে যে অবস্থান মোট ক্ষেত্রের প্রথম চতুর্থাংশ Q1 এবং বন্টনের নিজ থেকে মোট ক্ষেত্রের তৃতীয় চতুর্থাংশ Q3 বা চতুর্থাংশ বিন্দু নির্ধারণ করা হয়। এই দুই বিন্দুর মধ্যবর্তী অংশকে বা অবস্থানকে মধ্যমমান বা Q2 হিসেবে চিহ্নিত করা হয়।

চতুর্থাংশ বিচ্যুতির ধর্ম | Characteristics of Quartile Deviation

চতুর্থাংশ বিচ্যুতির ধর্ম বা বৈশিষ্ট্য (Characteristics of Quartile Deviation) যে সমস্ত দিক থেকে পরিলক্ষিত হয়, সেগুলি হল –

📌 মধ্যবর্তী ৫০% স্কোরের বিচ্যুতি বোঝায়। অর্থাৎ পরিসংখ্যান বন্টন এর মধ্যবর্তী 50 শতাংশ ক্ষেত্রের অর্ধেক হল চতুর্থাংশ বিচ্যুতি।

📌 শিক্ষার্থীদের পারদর্শিতার স্তরকে প্রকাশ করে।

📌 চরম মানের প্রভাব থাকে না, ফলে এটি robust বা শক্তিশালী মাপক।

📌 রাশিমালার মধ্যবর্তী শতকরা ৫০ শতাংশ স্কোর সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়।

📌 অসাম্যপূর্ণ বা skewed distribution এ ব্যবহার উপযোগী।

📌 সাধারণত বিন্যস্ত বা শ্রেণিবদ্ধ (Grouped) এবং অবিন্যস্ত বা অশ্রেণিবদ্ধ (ungrouped) উভয় ডেটাতেই ব্যবহার করা যায়।

📌 মৌলিক ও সরল পরিমাপ পদ্ধতি, যা শিক্ষার বিভিন্ন স্তরে পরিসংখ্যান শিক্ষার জন্য বিশেষ উপযোগী।

চতুর্থাংশ বিচ্যুতির নির্ণয়ের সূত্র | Coefficient of Quartile Deviation Formula

চতুর্থাংশ বিচ্যুতি অবিন্যস্ত ও বিন্যস্ত উভয় স্কোরের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। তবে অবিন্যস্ত স্কোরে ক্ষেত্রে চতুর্থাংশ বিচ্যুতির ব্যবহার ও প্রয়োগ অনেকাংশে কম। তাই বিন্যস্ত স্কোরের (Grouped Data) ক্ষেত্রে চতুর্থাংশ বিচ্যুতি নির্ণয় করা হয়ে থাকে। তবে চতুর্থাংশ বিচ্যুতির নির্ণয় ও চতুর্থাংশ বিচ্যুতির সহগ নির্ণয়ের সূত্র এখানে উল্লেখ করা হল –

Coefficient of Quartile Deviation Formula

Coefficient of Quartile Deviation Formula

SLST Education, NET, WB SET, CTET, Primary TET ও অন্যান্য পরীক্ষার উপযোগী প্রশ্নোত্তর

Q. চতুর্থাংশ বিচ্যুতি কী বোঝায়? (What does Q.D indicate?)

A. ডেটার গড় মান
B. ডেটার সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মানের পার্থক্য
C. Q₃ ও Q₁ এর অর্ধেক পার্থক্য
D. গড় ও মধ্যক মানের পার্থক্য

Show Answer
✅ সঠিক উত্তর: C. Q₃ ও Q₁ এর অর্ধেক পার্থক্য

Q. চতুর্থাংশ বিচ্যুতি (Quartile Deviation) কিসের পরিমাপক? (What does Quartile Deviation measure?)

A. গড় (Mean)
B. মধ্যক (Median)
C. মোড (Mode)
D. বিষমতার পরিমাপ (Dispersion)

Show Answer
✅ সঠিক উত্তর: D. বিষমতার পরিমাপ (Dispersion)

Q. চতুর্থাংশ বিচ্যুতি নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? (What is the formula of Q.D.?)

A. Q1 + Q3 / 2
B. Q3 – Q1
C. (Q3 – Q1) / 2
D. Q3 × Q1

Show Answer
✅ সঠিক উত্তর: C. (Q3 – Q1) / 2

Q. Quartile Deviation-এর অন্য নাম কী? (What is another name of Q.D.?)

A. Average Deviation
B. Semi-Interquartile Range
C. Mean Deviation
D. Coefficient of Deviation

Show Answer
✅ সঠিক উত্তর: B. Semi-Interquartile Range

Q. কোন ক্ষেত্রে Quartile Deviation ব্যবহার করা অধিক উপযোগী? (In which case is Quartile Deviation more useful?)

A. নিরবিচার তথ্যের ক্ষেত্রে
B. গড় নির্ণয় করতে
C. মধ্যক-ভিত্তিক বিশ্লেষণে
D. পার্সেন্টাইল নির্ণয়ে

Show Answer
✅ সঠিক উত্তর: C. মধ্যক-ভিত্তিক বিশ্লেষণে (Median-based analysis)

📝 ব্যাখ্যা: যখন Median ব্যবহৃত হয়, তখন Quartile Deviation বিষমতার পরিমাপক হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

তথ্যসূত্র | Reference

  • Garrett, H. E. (1981). Statistics in Psychology and Education (6th ed.). Vakils, Feffer and Simons Pvt. Ltd.
  • Best, J. W., & Kahn, J. V. (2014). Research in Education (10th ed.). Pearson Education India.
  • Ferguson, G. A. (1981). Statistical Analysis in Psychology and Education (6th ed.). McGraw-Hill.
  • Singh, A. K. (2016). Tests, Measurements and Research Methods in Behavioural Sciences (6th ed.). Bharti Bhawan Publishers.
  • Koul, L. (2018). Methodology of Educational Research (5th ed.). Vikas Publishing House.

প্রশ্ন – চতুর্থাংশ চ্যুতি কী?

উত্তর – চতুর্থাংশ চ্যুতি বা বিচ্যুতি কোন স্কোর গুচ্ছের ২৫ শতাংশ স্কোর এবং ৭৫ শতাংশ স্কোরের একটি পরিমাপক মানকে বোঝায়। এটিকে সংক্ষেপে Q.D. হিসাবে উল্লেখ করা হয়।

প্রশ্ন – Coefficient of Quartile Deviation কেন ব্যবহার করা হয়?

উত্তর – Coefficient of Quartile Deviation তুলনামূলক বিশ্লেষণ ও বিভিন্ন পরিসংখ্যা বন্টনের variability বোঝার জন্য ব্যবহার করা হয়ে থাকে।

Latest Education Articles

1 thought on “চতুর্থাংশ বিচ্যুতি কাকে বলে, ধর্ম ও নির্ণয়ের সূত্র | Quartile Deviation”

Leave a Comment