শিক্ষাক্ষেত্রে সহগতির সহগাঙ্ক নির্ণয়ের বিভিন্ন পদ্ধতি বর্তমান। তাদের মধ্যে প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি (Product Moment Correlation) দুটি চলের মধ্যে সহগতির সহগাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য বিশেষভাবে উপযোগী।
শিক্ষা, গবেষণা ও পরিসংখ্যান বিশ্লেষণে দুটি চলকের (Variables) মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়ের জন্য নানা পদ্ধতি রয়েছে। এর মধ্যে অন্যতম জনপ্রিয় ও নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি হল প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি (Product Moment Method)। এই পদ্ধতিকে Pearson Product Moment Correlation Coefficient বলা হয়।
প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির ধারণা | Concept of Product Moment Correlation
প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি একটি গাণিতিক কৌশল, যার মাধ্যমে দুটি চলকের (variables) মধ্যে রৈখিক সম্পর্কের মাত্রা পরিমাপ করা হয়।
কার্ল পিয়ারসন (Karl Pearson) ১৯০০ সালে “Mathematical Contributions to the Theory of Evolution” নামক গবেষণাপত্রে প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির তাত্ত্বিক ভিত্তি উপস্থাপন করেন।
প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি এমন একটি গাণিতিক পদ্ধতি, যার মাধ্যমে দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্কের মাত্রা ও দিক (ধনাত্মক/ঋণাত্মক) নির্ণয় করা হয়। এর মাধ্যমে বোঝা যায় এক চলকের পরিবর্তনে অন্যটির কতটুকু পরিবর্তন ঘটে।
সাধারণভাবে রৈখিক সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের মধ্যে সহগতির সহগাঙ্ক নির্ণয়ের পদ্ধতি হল প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি। অর্থাৎ Pearson এই পদ্ধতির মাধ্যমে দুটি চলকের মধ্যকার রৈখিক সম্পর্ক পরিমাপের একটি গাণিতিক ভিত্তি স্থাপন করেন, যা আধুনিক পরিসংখ্যান বিজ্ঞানে একটি মৌলিক ও বহুল ব্যবহৃত কৌশল হিসেবে বিবেচিত হয়। এই পদ্ধতিতে যে সহগতির সহগাঙ্ক নির্ণয় করা হয়, তাকে ইংরেজি ছোট হাতের ‘r’ চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির সূত্র | Formula of Product Moment Correlation
প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির সুবিধা | Advantages of Product Moment Correlation
শিক্ষা ক্ষেত্রে প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি বিভিন্ন দিকে ব্যবহার হয়ে থাকে। অর্থাৎ প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির সুবিধা গুলি হল, নিম্নরূপ –
📌 সহজ পদ্ধতি
দুটি চালের মধ্যে সহ সম্পর্ক সহজে সূত্রের মাধ্যমে নির্ণয় করা যায় ও সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়। অর্থাৎ প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির সাহায্যে দুটি চলের মধ্যে সম্পর্ক সহজে নির্ণয় করা যায়।
📌 Linear Relationship নির্ণয়
প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির মাধ্যমে দুটি চলের মধ্যে রৈখিক সহসম্পর্ক নির্ণয় করা সুবিধা জনক। এই প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি মূলত রৈখিক সহসম্পর্ক নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সহজে ব্যবহার করা যায়।
📌 গবেষণায় জনপ্রিয়
গবেষণা, শিক্ষা, অর্থনীতি, সমাজবিজ্ঞান ইত্যাদিতে সহগতি নির্ণয়ের জন্য ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। শিক্ষা ক্ষেত্রে বিভিন্ন শাখায় প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির ব্যবহার বিশেষ উপযোগী।
📌 উভয় দিকের নির্দেশ
কোনো রাশিমালার মধ্যে সম্পর্ক ধনাত্মক না ঋণাত্মক সম্পর্ক রয়েছে তা সহজে নির্ণয় করা যায়। অর্থাৎ দুটি চলকের মধ্যে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সম্পর্ক কেমন প্রকৃতির তা নির্ণয় করা যায়। তাই এটি ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভয় দিককে নির্দেশ করে।
প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির অসুবিধা | Disadvantages of Product Moment Correlation
বিভিন্ন সুবিধা থাকা সত্ত্বেও প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির প্রয়োগ বিভিন্ন দিক থেকে অসুবিধা জনক। প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির অসুবিধা গুলি হল নিম্নলিখিত –
📌 Non-linear সম্পর্ক বুঝতে অক্ষম: এই পদ্ধতির মাধ্যমে কেবলমাত্র রৈখিক সম্পর্ক পরিমাপে সক্ষম। অর্থাৎ এই পদ্ধতিতে অরৈখিক সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়।
📌 Extreme Value সংবেদনশীল: Outlier থাকলে ফলাফল প্রভাবিত হয়। Pearson Product Moment Correlation পদ্ধতিতে এমন মান থাকলে সহগাঙ্কের প্রকৃত চিত্র বিকৃত হয়, কারণ এটি গড়ের ওপর নির্ভর করে। ফলে সম্পর্কের প্রকৃত শক্তি ও দিক ভুলভাবে প্রতিফলিত হতে পারে।
📌 Continuous Data প্রয়োজন: শুধুমাত্র সংখ্যাগত (quantitative) ডাটার জন্য প্রযোজ্য। অর্থাৎ এই পদ্ধতির মাধ্যমে গুণগত তথ্য বিচার বিশ্লেষণ করা যায় না।
তাই বলা যায়, সহগতি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি অত্যন্ত তাৎপর্যপূর্ণ তথ্য প্রদান করে। এই জন্য আধুনিক গবেষণায় এই পদ্ধতি বহুলভাবে ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিতে মূলত দুটি চলকের মধ্যে (যেমন – X ও Y) রৈখিক সম্পর্ক নির্ণয় করা যায়।
SLST Education, NET, WB SET, CTET, Primary TET পরীক্ষার উপযোগী প্রশ্নোত্তর
Q. প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির প্রবর্তক কে?
A) Francis Galton
B) Karl Pearson
C) Ronald Fisher
D) Charles Spearman
Q. কত সালে প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি প্রবর্তিত হয়?
A) ১৮৯৬
B) ১৯০০
C) ১৮৭৫
D) ১৯১০
Q. প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির সূত্রে কোন দুটি উপাদান প্রয়োজন?
A) Mean এবং Median
B) Variance এবং Standard Deviation
C) Mean deviation এবং Variance
D) X এবং Y চলকের মান
Q. Pearson Product Moment Correlation এর মান সর্বোচ্চ কত হতে পারে?
A) 0
B) 1
C) 100
D) -1
Q. প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি প্রধানত কোন বিষয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়?
A) গড় নির্ণয়
B) সহগাঙ্ক নির্ণয়
C) বৈচিত্র্য নির্ণয়
D) মধ্যক নির্ণয়
Q. Pearson Product Moment Correlation -এর একটি সুবিধা কী?
A) সব ধরনের ডাটা এনালাইসিসে অপ্রয়োজ্য
B) দ্রুত হিসাব করা যায়
C) শুধু ক্যাটাগরিকাল ডাটার জন্য
D) গড় নির্ণয়ের জন্য ব্যবহারযোগ্য
তথ্যসূত্র | Reference
- Garrett, H. E. (1981). Statistics in Psychology and Education (6th ed.). Vakils, Feffer and Simons Pvt. Ltd.
- Best, J. W., & Kahn, J. V. (2014). Research in Education (10th ed.). Pearson Education India.
- Ferguson, G. A. (1981). Statistical Analysis in Psychology and Education (6th ed.). McGraw-Hill.
- Singh, A. K. (2016). Tests, Measurements and Research Methods in Behavioural Sciences (6th ed.). Bharti Bhawan Publishers.
- Koul, L. (2018). Methodology of Educational Research (5th ed.). Vikas Publishing House.
প্রশ্ন – প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির প্রবর্তক কে
উত্তর – প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতির প্রবর্তক প্রবর্তক হলেন কার্ল পিয়ারসন।
- আয়তলেখ ও পরিসংখ্যা বহুভুজের মধ্যে পার্থক্য | Difference Between Histogram and Frequency Polygon
- শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞানের গুরুত্ব ও প্রয়োগ | Importance of Statistics in Education
- কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ কাকে বলে | বিভিন্ন প্রকার | 3 Types of Measures of Central Tendency
- চতুর্থাংশ বিচ্যুতি কাকে বলে, ধর্ম ও নির্ণয়ের সূত্র | Quartile Deviation
- চতুর্থাংশ বিচ্যুতির সুবিধা ও অসুবিধা আলোচনা | Merits and Demerits of Quartile Deviation
- আদর্শ বিচ্যুতি কাকে বলে, ধর্ম ও নির্ণয়ের সূত্র | Standard Deviation
1 thought on “প্রোডাক্ট মোমেন্ট পদ্ধতি কি | ধারণা, সূত্র, সুবিধা ও অসুবিধা | Pearson Product Moment Correlation”